1) Welcher Körper ergibt sich für a = 2; a = 0, a ≈ 0.85?
2) Für welches a schätzt du die Quadratfläche und die Dreieckfläche gleich gross? Dieser Körper wird in Korea als Würfel verwendet und heisst «Juryeonggu».
3) Blende den Würfel ein. Skizziere die drei Ansichten von oben, von recht und von vorne des Juryeonggu. Skizziere den Juryeonggu dreidimensional in einem Würfel.
4) Nun hat die Quadratseite die Länge 1, die gemeinsame Kante zweier Sechsecke des koreanischen Würfels die Länge x. Für welches x sind Sechseckfläche und Quadratfläche gleich gross?
Hinweis zum Lösungsweg: Flächeninhalt des grossen gleichseitigen Dreiecks > Subtraktion vier kleine gleichseitige Dreiecke > Quadratische Gleichung
5) Ist ein Juryeonggu mit gleichen Flächen fair? Was vermutest du?